1.สมาชิก Praty 5

 สมาชิก Praty 5

นายสุภกิจ แก้วท้วม 55101967

นายอภิสิทธิ์ เจนจบ 55101990

นางสาวจิราพร แดงตา 55103060

นายสาธิต สาตร์รอด 55101923

นายสมศักดิ์ แซ่ยะ 55101899

6. Vertical Curve

โค้งแนวดิ่ง : Vertical Curve

Vertical Curve : โค้งแนวดิ่ง

            เมื่อความลาดชันตามแนวเส้นทางมีการเปลี่ยนแปลง (ทางขึ้น  ทางราบ  และทางลง) 

 เพื่อให้รถวิ่งได้ราบเรียบจะต้องคอยๆ ปรับความลาดชันทีละนิดจากความลาดชันเดิมไปสู่

ความลาดชันใหม่ หรือเรียกว่า การวางโค้งแนวดิ่ง  รูปแบบโค้งแนวดิ่งทั่วไปออกแบบเป็น

โค้งพาราโบลา 

Parabolic function
          Constant rate of change of slope
          Implies equal curve tangents

          y = ax² + bx + c

          y is the roadway elevation x stations (or meter) from the beginning of the curve

โค้งคว่ำ Crest Vertical Curve

จาก     y = ax² + bx + c
          ที่จุด PVC : x = 0 และ y = c
          ที่จุด PVC : x = 0 และ dy/dx = b = G₁
         ที่จุดอื่นๆ  : d²x/d²y = 2a = (G₂-G₁)/L ; a = (G₂-G₁)/2L

Ex. จากข้อมูลสำรวจ รูปโปรไฟล์แสดงตามรูป โดยกำหนดให้จุดเริ่มต้นโค้งในแนวดิ่งอยู่ที่ 

sta 5+250 ค่าระดับอยู่ที่ Elv +159.00 ทำการออกแบบโค้งดิ่งโดยที่ใช้grade +2% 

สำหรับทางขึ้นและ   สำหรับทางลงเนิน grade -4.5%   ที่ความยาวโค้ง 200 เมตร โดยกำหนด

จุดเปลี่ยนโค้ง (PVI) อยู่ที่ตำแหน่งกึ่งกลางความยาวโค้ง

_________________________________________________________________________

โค้งหงาย Sag Vertical Curve

5. Horizontal curve

โค้งวงกลม : Circular Curve

Circular Curve: โค้งวงกลม

               โค้งวงกลม(Circular Curve) หรือโค้งเดี่ยว(Simple Curve) คือ โค้งที่มีจุดศูนย์กลาง

โค้งเพียงหนึ่งจุดศูนย์กลาง ในการออกแบบและก่อสร้างถนนจำเป็นต้องใส่โค้งวงกลมเพื่อ

หลีกเลี่ยงสิ่งกีดขวาง เช่น ภูเขา หรือสิ่งก่อสร้างเดิม ซึ่งการออกแบบจะต้องถูกต้องตาม

เรขาคณิต ซึ่งจะทำให้เกิดความสะดวกและปลอดภัยของยวดยาน

ส่วนประกอบโค้ง

         

   

PI  คือ จุดสกัด หรือจุดตัดระหว่างแนวเส้นตรงสองแนว

            ที่มีการเชื่อมโยงด้วยโค้งแนวราบ

∆  คือ มุมเหหรือมุมสกัด
T   คือ เส้นสัมผัสส่วนโค้ง

 E   คือ ระยะจากจุดสกัดถึงจุดกึ่งกลางของโค้งแนวราบ
 M   คือ ระยะจากกึ่งกลางของเส้นคอร์ดถึงจุดกึ่งกลางของ โค้งแนวราบ
 L   คือ ความยาวโค้ง
 LC คือ ความยาวของเส้นคอร์ด
 R   คือ รัศมีโค้ง
 PC คือ จุดเริ่มต้นโค้ง
 PT คือ จุดสุดท้ายโค้ง

สมการ

     

ตาราง ความสัมพันธ์V D R องศาโค้งที่ให้ความปลอดภัยมากที่สุด

 

มุมเห Deflection Angle

  

 

ความสัมพันธ์ของ Deflection Angle,Arc,Radius and Chord

 

Deflection Angle for Each Station

 

Location PI , PC and PT

          PC STA = PI STA – T
          PT STA = PC STA + L_c

การวางโค้งวงกลม

ที่มา : http://www.surames.com/index.php?lay=show&ac=article&Id=538840835&Ntype=3  

_______________________________________________________________________________________

โค้งผสม : Compound curveCompound curve : โค้งผสม

โค้งผสม คือ โค้งที่ประกอบด้วยโค้งวงกลมหลายโค้งมาต่อกัน

 และจุดศูนย์กลางโค้งทั้งหมดจะอยู่ซีกเดียวกันของเส้น สัมผัส 

และรัศมีของโค้งที่เชื่อมต่อกันจะยาวไม่เท่ากัน จุดที่ความยาวโค้งต่อกัน 

คือ Point of compound curve (PCC)ส่วนสำคัญของโค้งผสม : มุมเห

ของโค้ง ร่วม (ΣΔ_i) รัศมีของโค้งร่วม (R_i) เส้น สัมผัสเส้น ยาว/เส้นสั้น (TL/TS)

 และ Δ ของโค้งผสม

ประโยชน์ของโค้งผสม

1. ใช้ในบริเวณที่เป็นภูเขาเพื่อปรับเส้นทาง ถนน ให้เข้ากับภูมิประเทศและ

เพื่อให้เกิดความปลอดภัยในการสัญจร

2. ใช้ในการออกแบบช่องทางสำหรับเลี้ยวในกรณีที่ถนนสายหลักกับ

ถนนสายรองมาตัดกัน

3. ใช้ในบริเวณทางต่อเชื่อมระหว่างถนนและทางด่วน (Ramp) ที่บริเวณ 

ทางขึ้นหรือทางลง หรือใช้ในการออกแบบโค้ง ของทางแยก

ต่างระดับ (Interchange) โดยใช้ร่วมกับโค้งก้นหอย

โค้งผสมชนิด 2 ศูนย์กลาง : Two center compound curve

ข้อมูลที่ทราบจากการสำรวจภาคสนาม: Δi ของแต่ละโค้งย่อยและค่า R 

ของแต่ละโค้งย่อย

 

โค้งผสมชนิด 2 ศูนย์กลาง : Two center compound curve

ข้อมูลที่ทราบจากการสำรวจภาคสนาม: Δi ของแต่ละโค้ง 

ย่อยและค่า R ของแต่ละโค้งย่อย

____________________________________________________________________________________________

โค้งกลับทิศทาง (Reversed curve)

 โค้งผสมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ตรงข้ามกัน ประกอบด้วยโค้ง สองโค้งมีจุด PRC 

(Point of reverse curve) เป็นจุดร่วมหรือมีเส้น สัมผัสที่ต่อเชื่อมระหว่างโค้ง เรียกว่า

 เส้น สัมผัสร่วม (Intermediate tangent)

Intermediate tangent จะอยู่ระหว่างโค้ง ทำหน้า ที่แยกโค้ง สองโค้ง ออกจากกัน

 และควรมีความยาวประมาณ 100 เมตร

 

โค้งกลับทิศทางต่อกันที่จุด PRC

 

ประเภทที่ 1 : รัศมียาวไม่เท่ากัน คำนวณเสมือนโค้ง วงกลมสองวงต่อกัน

ประเภทที่ 2 : รัศมียาวเท่ากันคำนวณหารัศมีที่ใช้กับทั้งสองโค้ง ได้ดังนี้

 

 

โค้งกลับทิศทางที่มีเส้นสัมผัสขนานกัน

ประเภทที่ 1: รัศมียาวเท่ากัน    

 

ประเภทที่2:รัศมีไม่เท่ากัน

โค้งกลับทิศทางที่เส้นสัมผัสไม่ขนานกัน แต่รัศมีเท่ากัน

ประเภทที่ 1: AB ได้ จากการวางแนว กําหนดมุม α, β หา Δ1และ Δ2

 

 

______________________________________________________________________________________

โค้งก้นหอย

Transition Spiral Curve หรือโค้งก้นหอย เป็นโค้งราบ นิยมใช้กับถนนหรือทางรถไฟ

ที่ต้องการให้ยวดยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ใช้แทนโค้งอันตราย (Sharp curve) 

ทางเลี้ยว ทางแยกต่างระดับ (Interchange)  ทางแยก (Intersection)  ช่วยให้คนขับ

สามารถค่อยๆ บังคับรถให้เลี้ยว ได้ง่ายในขณะที่ใช้ความเร็วสูง ทําให้รถไม่เสียหลัก

แนวคิดของTransition curve หรือ Spiral curve ทางเรขาคณิต

 

1. แนวคิดลดรัศมี ของโค้งวงกลม(R) ลงเท่ากับ P
   

   

   
   
2. แนวคิดเลื่อนโค้งวงกลมลงมาโดยที่ โค้งไม่เปลี่ยนแปลงเลย(Shift circular curve)
   
3. แนวคิดให้รัศมีโค้งและองศาโค้งเหมือนเดิม และจุดศูนย์กลางคงที่แต่เลื่อน

 

 

 3. เนื่องจากโค้งวงกลมเดิมเป็นโค้งอันตราย จึงเปลี่ยนเป็นโค้งผสมเพื่อให้สามารถ

ใส่ Spiral curve ได้