6. Vertical Curve

โค้งแนวดิ่ง : Vertical Curve

Vertical Curve : โค้งแนวดิ่ง

            เมื่อความลาดชันตามแนวเส้นทางมีการเปลี่ยนแปลง (ทางขึ้น  ทางราบ  และทางลง) 

 เพื่อให้รถวิ่งได้ราบเรียบจะต้องคอยๆ ปรับความลาดชันทีละนิดจากความลาดชันเดิมไปสู่

ความลาดชันใหม่ หรือเรียกว่า การวางโค้งแนวดิ่ง  รูปแบบโค้งแนวดิ่งทั่วไปออกแบบเป็น

โค้งพาราโบลา 

Parabolic function
          Constant rate of change of slope
          Implies equal curve tangents

          y = ax² + bx + c

          y is the roadway elevation x stations (or meter) from the beginning of the curve

โค้งคว่ำ Crest Vertical Curve

จาก     y = ax² + bx + c
          ที่จุด PVC : x = 0 และ y = c
          ที่จุด PVC : x = 0 และ dy/dx = b = G₁
         ที่จุดอื่นๆ  : d²x/d²y = 2a = (G₂-G₁)/L ; a = (G₂-G₁)/2L

Ex. จากข้อมูลสำรวจ รูปโปรไฟล์แสดงตามรูป โดยกำหนดให้จุดเริ่มต้นโค้งในแนวดิ่งอยู่ที่ 

sta 5+250 ค่าระดับอยู่ที่ Elv +159.00 ทำการออกแบบโค้งดิ่งโดยที่ใช้grade +2% 

สำหรับทางขึ้นและ   สำหรับทางลงเนิน grade -4.5%   ที่ความยาวโค้ง 200 เมตร โดยกำหนด

จุดเปลี่ยนโค้ง (PVI) อยู่ที่ตำแหน่งกึ่งกลางความยาวโค้ง

_________________________________________________________________________

โค้งหงาย Sag Vertical Curve